Как найти радиус r, если площадь заштрихованной фигуры s равна 144 и известно, что r = 15

Задача на определение радиуса окружности по известной площади заштрихованной фигуры является одной из основных задач в геометрии. Окружность — это множество точек в плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой центром окружности. Радиусом окружности называется расстояние от центра окружности до любой точки на окружности.

Чтобы найти радиус окружности, если известна площадь заштрихованной фигуры, используем формулу для площади окружности — S = πr^2, где S — площадь, r — радиус окружности, π — математическая константа, примерно равная 3,14159.

Дано: S = 15

15 = πr^2

Для нахождения радиуса окружности r нам нужно избавиться от степени. Для этого делим обе части уравнения на π:

15/π = r^2

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√(15/π) = r

Таким образом, радиус окружности равен √(15/π).

Расчет площади фигуры по известному радиусу

Для расчета площади фигуры, основанной на окружности с известным радиусом, можно использовать формулу:

S = π * r^2

Где:

• S — площадь фигуры;
• π (пи) — математическая константа, примерное значение которой составляет 3,14159;
• r — радиус окружности.

Зная значение радиуса, можно подставить его в формулу и получить площадь фигуры.

Для данного случая, где радиус окружности r = 15, площадь фигуры будет равна:

S = 3.14159 * 15^2 = 3.14159 * 225 = 706.85875

Таким образом, площадь фигуры равна примерно 706.85875 единиц.

Формула для вычисления радиуса окружности

Для вычисления радиуса окружности, если известна площадь заштрихованной фигуры, можно использовать следующую формулу:

В данной формуле символ π (пи) является математической постоянной, которая приближенно равна 3,14159. Для выполнения вычислений можно использовать более точное значение пи, если необходимо.

Для вычисления радиуса окружности по известной площади заштрихованной фигуры, подставляем значение площади (П) в формулу и производим вычисления:

r = √(15 / 3.14159)

После подстановки и вычислений получаем значение радиуса окружности. В данном случае, для заданной площади заштрихованной фигуры (П = 15), радиус окружности (r) будет равен примерно 1.932.

Пример вычисления радиуса окружности

Допустим, у нас есть площадь заштрихованной фигуры, которая равна 15 квадратных единиц. Нам необходимо найти радиус окружности, зная эту площадь.

Для нахождения радиуса окружности, воспользуемся формулой:

Площадь окружности (S) = π * r^2

Где:

• Площадь окружности (S) — площадь заштрихованной фигуры
• π (пи) — математическая константа, примерное значение 3.14
• r — радиус окружности, который мы и хотим найти.

Подставляем известные значения в формулу:

15 = 3.14 * r^2

Делим обе части уравнения на 3.14:

r^2 = 15 / 3.14

Вычисляем значение в правой части уравнения:

r^2 ≈ 4.777

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

r ≈ √4.777

Получаем приближенное значение радиуса окружности:

r ≈ 2.185

Таким образом, радиус окружности, площадь заштрихованной фигуры которой равна 15 квадратных единиц, приближенно равен 2.185 единицам.

Важность определения радиуса окружности

Радиус окружности является одним из основных параметров, определяющих данную геометрическую фигуру. Знание радиуса окружности позволяет нам рассчитать и понять множество ее свойств и характеристик.

Определение радиуса окружности имеет большое значение в многих областях знания, таких как геометрия, физика, инженерия и многих других.

1. Геометрия

Радиус окружности является одним из самых основных понятий в геометрии. Он определяет расстояние от центра окружности до любой точки на ее окружности. Это позволяет рассчитывать длину окружности, площадь фигуры, а также делать различные геометрические построения.

2. Физика

Радиус окружности играет важную роль в физике при изучении движения тел и расчете силы, действующей на них. Например, при рассмотрении вращательного движения, знание радиуса позволяет определить момент инерции тела. Также радиус окружности используется при расчете центробежной силы, которая действует на тело при его вращении.

3. Инженерия

В инженерии знание радиуса окружности необходимо для конструирования различных механизмов, машин и средств транспорта. Радиус окружности используется при проектировании колес, шестерен, зубчатых передач и других деталей, где необходимо обеспечить правильную работу и движение объектов.

4. Компьютерная графика

В компьютерной графике знание радиуса окружности играет важную роль при создании различных графических объектов и эффектов. Например, при рисовании окружностей и кривых, параметр «радиус» позволяет управлять их размером и формой, что позволяет создавать разнообразные и красочные изображения.

5. Архитектура и дизайн

Радиус окружности используется в архитектуре и дизайне при проектировании и создании различных элементов и объектов. Например, при создании колонн, куполов, окон и дверей в зданиях, знание радиуса позволяет достичь гармоничной пропорции и эстетического вида.

Как видно из вышесказанного, определение радиуса окружности является важным шагом в изучении и применении математических и физических законов в различных областях знания. Оно позволяет углубить наше понимание пространственных и геометрических отношений, а также применить этот знак для решения практических задач и задач конструирования. Чем лучше мы понимаем радиус окружности, тем лучше мы можем анализировать и предсказывать поведение объектов и систем вокруг нас.

Вопрос-ответ

Как найти радиус окружности, если известна площадь заштрихованной фигуры?

Для того чтобы найти радиус окружности, если известна площадь заштрихованной фигуры, нужно воспользоваться формулой S = π * r^2, где S — площадь фигуры, r — радиус окружности. Для данного примера, если известно, что площадь равна 15, то можно записать уравнение 15 = π * r^2 и найти значение радиуса r.

Какая формула позволяет найти радиус окружности по известной площади?

Формула, позволяющая найти радиус окружности по известной площади, выглядит следующим образом: r = √(S / π), где r — радиус окружности, S — площадь. Данная формула получается из формулы для площади окружности S = π * r^2 путем выражения радиуса.

Как решить уравнение, чтобы найти радиус окружности, если известна площадь?

Чтобы решить уравнение и найти радиус окружности, если известна площадь, нужно подставить известные значения в формулу площади окружности S = π * r^2 и решить полученное уравнение относительно радиуса r. В данном случае уравнение будет выглядеть как 15 = π * r^2. Решив это уравнение, можно найти значение радиуса r.

Как выразить радиус окружности через площадь, если известна площадь заштрихованной фигуры?

Радиус окружности можно выразить через площадь, если известна площадь заштрихованной фигуры, с помощью следующей формулы: r = √(S / π), где r — радиус окружности, S — площадь. Данная формула получается путем выражения радиуса из уравнения площади окружности S = π * r^2.

Как найти радиус окружности, если площадь равна 15?

Для того чтобы найти радиус окружности, если площадь равна 15, можно воспользоваться формулой S = π * r^2, где S — площадь фигуры, r — радиус окружности. Подставив известное значение площади 15 в уравнение, получим уравнение 15 = π * r^2. Решив его, можно найти значение радиуса r.